一、命题说明
命题面向达标校学生，主要体现水平考试的性质,落实《标准》中关于必修3、必修4所设立的教学目标, 综合评价学生数学必修3、必修4学习的合格水平，同时兼顾对学生的数学学习能力，问题探究能力，解决问题能力的考查.
全卷分为必考内容和选考内容,满分100分，前80分是所有考生必做，后面20分是按照不同级别学校考生选作,对于必修3与必修4的内容考查占分比例为4∶6.必做部分主要考查学生“三基”掌握的基本水平,面向全体学生,体现层次要求,控制试卷难度,既使一般考生都能得到基本分,又使优秀学生的水平得以充分显现,解答题起点低，注重通性通法的考查，同时关注解法的多样性以满足不同思维方式与水平的学生;选做部分重点考查学生综合应用知识分析问题和解决问题的能力，和创新意识.考虑到不同级别学校学生的实际水平的差异，设置两组试题让学生选做. 全卷各知识点的考查要求以《标准》为参照，占分比例与课时比例基本相同,预设难度控制在:一级达标校0.75，二级达标校0.65，三级达标校0.60左右,其中易、中、难试题的比例约为5∶3∶2.
1.立足基础，全面考查《课标》必修3、4中所列的知识，试卷中每种题型的起点都属于基础题，基础题占了较大的比例，注重通性通法的考查，杜绝偏题，怪题，多数试题源于课本，是对课本中试题的改造或延伸.
2.把握灵魂，强调思想方法.无论是数学概念的建立，数学规律的发现，还是数学问题解决，乃至整个“数学体系”的构建，都离不开数学思想方法的指导，我们在设计试题时注重学科内涵，突出学科特色，在考查基础知识、基本技能的同时突出对数学思想方法的考查，如：第4、5、7、12、18、19、20、21等题考查了函数与方程的思想,第3、6、9、10、13、14、19、21等题了考查形数结合的思想，第9、10、15、19、21题考查了化归与转化的思想，第6、20等题考查了分类与整合的思想,试图通过这些试题的考查，引导教学在教学知识的同时，合理地揭示其中隐含的数学思想方法，使得学生在学习知识的过程中同步形成相应的数学思想方法，自觉地利用数学思想来指导解题实践，并学会根据问题特点，合理选用恰当的数学方法来解决问题，形成良好的认知结构。
3． 关注发展,注重对学生数学能力的考查.试卷以知识考查为主线,能力立意为核心,关注学生的发展性评价,注重考查学生运用所学知识分析问题、解决问题能力和探究能力. 概率统计是发展学生数据处理能力的极好的载体，试卷通过设置适量的试题从不同角度、不同层次地考查了学生的数据处理能力，如第2、6、12、17、20等题；同时设置一定数量的开放性、探究性的试题考查学生抽象概括能力、推理论证能力，如第11、14、17、19、21等；此外对于运算能力也是本次试卷的重点内容之一，试卷除了2、3、11题外，均考查了学生的运算求解能力.
4．突出知识应用，注重对学生应用意识的考查. 数学知识的应用包括综合利用数学知识分析、解决相关的数学问题和利用数学知识解决实际应用问题两个方面.试卷既设置了考查数学知识在学科内综合应用的试题，如第10题为几何与概率相关知识的综合应用，第18题为向量、三角、几何相关知识的综合应用，第21题为向量、函数、方程相关知识的综合应用；又设置了考查数学知识在解决实际问题中的应用，如第6、12、17、19、20等题均取材于生活实际，具有较好的现实意义，不仅考查了考生对相关数学知识的理解水平，而且也很好的检测了考生将知识迁移应用到解决实际问题的能力，从而检测考生应用知识分析问题、解决问题的能力，实现对考生的应用能力的考查.
二、实测分析
1. 各类学校实测情况：
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一级达标校
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二级达标校
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三级达标校
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平均分
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77.04
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63.3
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51
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及格率
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90%
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58%
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32%
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优秀率
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52%
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19%
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7.14%
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各小题抽样得分情况:
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题号
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1
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2
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3
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4
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5
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6
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7
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8
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9
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10
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得分
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2.54
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2.89
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2.94
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2.71
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2.49
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2.66
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2.48
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1.5
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0.46
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1.15
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得分率
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85%
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96%
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98%
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90%
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83%
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88%
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83%
|
50%
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15%
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38%
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题号
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11
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12
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13
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14
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15
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16
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17
|
18
|
19
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20
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21
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得分
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2.654
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2.596
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2.019
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2.019
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0.058
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5.731
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6.673
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6.135
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3.865
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4.058
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2.327
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得分率
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88%
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87%
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67%
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67%
|
2%
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72%
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74%
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68%
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43%
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41%
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23%
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2.实测统计图
3.学生答题情况分析:
从学生实测成绩统计结果看, 一级达标校的情况达到命题组预期结果，三级达标校的情况与命题组预设要求还有一定距离。其中平均分最高67.5，最低31.18落差36.4，及格率最高71.1%，最低7%，落差近64个百分点！！二级达标校，平均分最高67.98，最低60.96 ，落差7分，及格率最高72.85%，最低44%，及格率落差近29个百分点！
从柱状图看，试卷对各级学校有明显的区分度,考卷的实测成绩分布都比较理想，较好地呈现偏态分布，区分度也比较理想，与命题组的预期目标较吻合。
从抽样得分情况看，难度分布，除个别试题难度值出现波动外，大多数试题的难度值都安题序单调递减，三类题型的难度层次，难度分布基本合理。
从各校提交的考生答卷存在的主要问题看,在知识层面上，学生对于概率统计部分知识掌握情况较好，得分率普遍较高，就是做作为试卷“波峰”之一的第10题，其得分情况也基本达到预期的结果，而涉及三角部分的试题得分率普遍较低，就是以容易题定位的第1、16题的得分也未能达到预期效果，如16题错例：。此外，第9题主要考察函数图像变换的问题，学生缺乏由图象变化引起解析式变化的解题图式及逆向思维方式，失分率严重，第18题是三角函数与向量的综合，第2 小题大多数同学不能逆用和差角的正余弦公式进行求解产生失分等等问题，反映出学生对诱导公式、三角函数性质（单调性、对称性、奇偶性、周期性）、三角恒等变换等基础知识的掌握不到位，以致于不能灵活应用于解决问题，当然，计算问题也是造成三角部分失分的一个因素。在能力方面，学生阅读理解能力、逻辑思维能力、化归与转化的能力也有待于进一步加强。如第10题学生不能将所给问题转化为一个几何概型来求解，19题（2）题学生不能将实际问题数学化，从而建立方程模型求解，等等。
三、教学建议
1．研究《课标》，明确教学要求
《课标》是指导我们教学的纲领性文件，是教学的主要依据，不论什么学校，不管哪个学生，只有符合《课标》中规定的要求，才能达到合格的水平，也才可能通过今后的高考顺利晋级，为此教师在教学前必须认真研究《课标》，明确各阶段的教学目标，明确各知识点的要求层次，掌握螺旋上升的课程设置，很好地把握各不同阶段的教学定位，严格按照《课标》的要求执行教学.弄清重、难点问题, 做到既有一定的高度，又不麻目拔高.
2．立足基础，落实“双基”
从学生的答题情况反馈中看到，失分很大一方面原因在于“双基”不扎实，对于基本的概念、法则、定理的本质内涵缺乏很好的认识，在今后的教学中应加强概念课和规则课等课型的教学研究，充分揭示概念、规则的本质特征，夯实基础，落实“双基”，此外还需加强“双基”训练，使概念、规则的应用达到自动化或熟炼化，为今后问题解决积累必备的问题模块，同时减轻学生在学习其他知识时的认知负荷。
3．关注过程，发展能力
教师展示的过程对学生是结果形态，学生的学习过程才是真实的过程.教学中应时刻关注学生的学习,注意引导他们在学习知识、解决问题的过程中，发展能力。本次考试中暴露出学生的计算能力、推理能力、分析解决问题的能力较差,而这三种能力对学生来说又是最重要的也是最基础的要求，因此在课堂上多为学生创设自主探索与交流的空间，关注学生提出问题、解决问题的思维度，问题解答的参与度，设置问题情境，激发学生进行积极思考，提供一些开放性、探索性的问题，使学生在探索的过程中进行监控和反思，进一步促进学生有效地学习，在习得知识的过程中发展能力。
命题组 9.8
